gb0

Хотя, для начала – "сколько". Но интереснее – "как".

К такого рода проблемам есть два принципиально разных семеймейства подходов, и интуитивно чаще выбираемое семейство – нечто вроде характеристики элемента мышления/сознания.

Семейство 1 – условно "eвропейское", оно же египестко-еврейско-греческое – характеризуется использованием методов геометрии, циркулей-линеек и прочих начертательно-землемерных построений, навроде такого:

Начало семейству положили тайные знания древнеегипетских жрецов Тота и исследования их учеников, навроде говорителя с горящими кустами по имени Моше, Эвклида "в геометрии нет путей для царей" Александрийского, Пифагора и тд.

Семейство 2 – условно "азиатское", оно же узбекско-персидско-индийско-арабско-греческо-вавилонское, оно же алахакбарское – характеризуется применением различных методов, восходящих к творчеству человека с погонялом "Аль-Маджуси" (из рода магов, тоесть зороастрийских жрецов) и официально известным как Абу Джафар Махмуд ибн Муса Хорезмский (Аль-Хорезми), которого в Европе знали как Algorizmi (отсюда слово "алгоритм"). и который написал не дошедшую до нас в оргинале книгу китаб-аль-джебр-в-аль-мукабала, где рассказывал про алгебру. Он и его последователи занимались штуками навроде пошаговых ветвленных последовательностей действий (алгоритмы) по решению алегбраических уравненийи/или сведению простой тригонометрии к алгебре.

Я сам достаточно неожиданно для себя – несколько чаще оказываюсь в лагере cреднеазиатских алахакбаров (то-то меня так прет от glorious countries of Kazakhstan and Uzbekistan). Потому что угол(первая мысль, замечая в деле 1 45градусный и общую тупость суммарного угла, и памятуя о том, что тангес острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему) этот совершенно явно равен atan(1/1) + atan(2/1) + atan(3/1). В принципе, на этом можно было бы остановиться, потому как есть wolfram alpha и/или perl -e 'print atan2(1,1) + atan2(2,1) + atan2(3,1) '. Для упорных с осознанием того, что в такого рода задачах все обычно красиво – можно посмотреть чему равен tan(atan(1/1) + atan(2/1) + atan(3/1)) и осознать, что он равен нулю, а раз так – то все безобразие равно 0+mπ, а нам как раз подходит π или 180 градусов.

Приятно много геометров. Хотя среди RL-коллег – у мну преобладают склоняющиеся к алахоугодным алгебраическим алгоритмам.